원 현 길이 계산기

원 현 길이 계산기 사용법

반지름은 중심에서 둘레까지의 길이로 지름의 절반입니다. 중심각은 현이 바라보는 작은 각이며 0~180° 범위입니다.

입력값 확인

• 반지름: 중심부터 원둘레까지의 반지름입니다. 지름의 절반입니다. 예: 5 cm
• 중심각: 도(°) 단위의 내부각 또는 중심각입니다. 도·라디안 변환에서는 방향에 따라 입력 단위가 달라집니다. 예: 60 °

계산 원리와 공식

그림: 현 길이 = 2r sin(θ/2)의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.

현의 끝점과 원 중심은 이등변삼각형을 만듭니다. 중심에서 현에 수선을 내리면 반현이 생기며 반지름과 중심각 절반으로 반현=r·sin(θ/2)를 구합니다.

공식: 현 길이 = 2r sin(θ/2)

실제 계산 예시

예시 1 — 기본 조건: 반지름 5cm, 중심각 60°인 현의 길이는 5cm입니다.

입력값: 반지름 5 cm · 중심각 60 °.

예시 2 — 다른 조건: 반지름 10cm와 90°를 쓰면 반현은 약 7.071068cm, 전체 현은 14.142136cm입니다.

입력값: 반지름 10 cm · 중심각 90 °.

결과 해석과 적용 범위

중심각이 커질수록 현도 길어지고 180°에서는 지름과 같습니다. 원호 길이와 현 길이는 작은 각에서만 비슷합니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.