등차수열 일반항 계산기

등차수열 일반항 계산기 사용법

첫째항과 공차의 단위를 맞추고 항 번호는 첫째항을 1항으로 세는 양의 정수로 입력하세요. 공차 부호를 보존해야 증가·감소 방향이 맞습니다.

입력값 확인

• 첫째항: 수열의 첫 항입니다. 공차·공비와 같은 단위를 사용합니다. 예: 2
• 공차: 연속한 항의 차이 d입니다. 양수는 증가, 음수는 감소를 뜻합니다. 예: 3
• 항 번호: 첫 항을 1항으로 세는 양의 정수입니다. 예: 5 항

계산 원리와 공식

그림: aₙ = a₁ + (n − 1)d의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.

등차수열은 이웃한 항의 차이가 일정합니다. 첫째항에서 n번째 항까지는 간격이 n−1개이므로 공차를 그 횟수만큼 더합니다. 음의 공차는 항이 감소한다는 뜻입니다.

공식: aₙ = a₁ + (n − 1)d

실제 계산 예시

예시 1 — 기본 조건: 첫째항 2, 공차 3인 수열의 5번째 항은 14입니다.

입력값: 첫째항 2 · 공차 3 · 항 번호 5 항.

예시 2 — 다른 조건: 첫째항 5, 공차 −2인 수열의 4항은 5+(4−1)×(−2)=−1입니다. 누적 이동량은 −6입니다.

입력값: 첫째항 5 · 공차 -2 · 항 번호 4 항.

결과 해석과 적용 범위

결과는 요청한 번호의 항입니다. 첫째항과 결과의 차이가 공차의 정수배인지 확인하면 항 번호를 잘못 세는 실수를 찾기 쉽습니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.