중앙절대편차 계산기
중앙값에서 각 관측값까지의 절대거리들의 중앙값을 구합니다.
중앙값에서 각 관측값까지의 절대거리들의 중앙값을 구합니다.
중앙절대편차 계산기
계산 공식 및 예시
MAD = median(|xᵢ − median(x)|)중앙절대편차 계산기 사용법
홀수 자료는 가운데 값, 짝수 자료는 가운데 두 값의 평균이 중앙값입니다. 모든 값은 같은 단위와 모집단 정의를 가져야 합니다.
입력값 확인
- 숫자 목록: 쉼표, 세미콜론 또는 공백으로 구분하세요. 모든 값의 단위와 의미를 통일하세요. 예: 1, 2, 4, 6, 8
계산 원리와 공식
그림: MAD = median(|xᵢ − median(x)|)의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.
중앙절대편차(MAD)는 자료의 중앙값에서 각 값까지의 절대거리를 구한 뒤, 그 거리들의 중앙값을 취하는 강건한 산포 척도입니다. 평균 대신 중앙값을 사용해 일부 이상값의 영향을 줄입니다.
공식: MAD = median(|xᵢ − median(x)|)
실제 계산 예시
예시 1 — 기본 조건: 1, 2, 4, 6, 8의 중앙값은 4이고 편차는 3, 2, 0, 2, 4이므로 MAD는 2입니다.
입력값: 숫자 목록 1, 2, 4, 6, 8.
예시 2 — 다른 조건: 1, 2, 4, 6, 8, 10의 중앙값은 5입니다. 절대편차를 정렬하면 1, 1, 3, 3, 4, 5이므로 MAD는 (3+3)/2=3입니다.
입력값: 숫자 목록 1, 2, 4, 6, 8, 10.
결과 해석과 적용 범위
MAD가 작으면 관측값이 중심에 모여 있고, 크면 전형적인 편차가 큽니다. 단위는 원자료와 동일해 직관적으로 비교할 수 있습니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.
Q&A
자주 묻는 질문
자료와 편차의 중앙값은 어떻게 구하나요?
자료를 정렬해 중앙값을 구한 뒤 각 자료와 중앙값의 절대 차이를 다시 정렬합니다. 두 번째 목록의 중앙값이 MAD이며, 항목 수가 짝수이면 가운데 두 값을 평균냅니다.
MAD가 0이면 모든 값이 같은가요?
그렇지는 않습니다. 자료의 절반을 넘는 값이 중앙값과 같으면 나머지 값이 달라도 절대편차의 중앙값은 0일 수 있습니다. 자료 수와 원자료의 분포를 함께 확인하세요.
표준편차와 같은 값으로 해석해도 되나요?
MAD와 표준편차는 서로 다른 산포 지표입니다. 이 계산은 보정하지 않은 MAD를 보여주며, 정규분포의 표준편차 추정에 쓰는 1.4826 등의 배율은 자동 적용하지 않습니다.