다각형 대각선 개수 계산기

다각형 대각선 개수 계산기 사용법

변의 개수는 꼭짓점 수와 같고 3 이상의 정수입니다. 오목 다각형에도 개수 공식은 같지만 대각선이 도형 밖을 지날 수 있습니다.

입력값 확인

• 변의 개수: 다각형의 꼭짓점 수이며 3 이상의 정수입니다. 예: 6 개

계산 원리와 공식

그림: 대각선 수 = n(n − 3) ÷ 2의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.

한 꼭짓점에서 자기 자신과 양옆 두 꼭짓점을 제외한 n−3개 꼭짓점으로 대각선을 그을 수 있습니다. 모든 꼭짓점에서 센 값은 대각선마다 두 번 중복되므로 2로 나눕니다.

공식: 대각선 수 = n(n − 3) ÷ 2

실제 계산 예시

예시 1 — 기본 조건: 육각형의 대각선 수는 6×3÷2 = 9개입니다.

입력값: 변의 개수 6 개.

예시 2 — 다른 조건: 십각형에서는 꼭짓점마다 7개씩 세므로 10×7을 한 뒤 중복을 나눠 35개입니다.

입력값: 변의 개수 10 개.

결과 해석과 적용 범위

변이 하나 늘면 대각선 수는 n−2개 늘어납니다. 꼭짓점 쌍에서 인접한 변을 제외해 세는 조합 문제입니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.