평균절대편차 계산기
평균에서 각 자료까지의 절대거리 평균을 구합니다.
평균에서 각 자료까지의 절대거리 평균을 구합니다.
평균절대편차 계산기
계산 공식 및 예시
평균절대편차 = Σ|xᵢ − x̄| ÷ n평균절대편차 계산기 사용법
측정 기준과 단위를 통일해 쉼표나 공백으로 나열하세요. 큰 극단값이 평균 자체를 끌어당기는지도 함께 살펴야 합니다.
입력값 확인
- 숫자 목록: 쉼표, 세미콜론 또는 공백으로 구분하세요. 모든 값의 단위와 의미를 통일하세요. 예: 1, 2, 3
계산 원리와 공식
그림: 평균절대편차 = Σ|xᵢ − x̄| ÷ n의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.
평균절대편차는 각 자료와 산술평균 사이의 절대거리를 평균합니다. 부호가 있는 편차는 서로 상쇄되어 합이 0이 되므로, 거리로 바꾸어 자료의 전형적인 흩어짐을 나타냅니다.
공식: 평균절대편차 = Σ|xᵢ − x̄| ÷ n
실제 계산 예시
예시 1 — 기본 조건: 1, 2, 3의 평균은 2이고 절대편차 평균은 0.666667입니다.
입력값: 숫자 목록 1, 2, 3.
예시 2 — 다른 조건: 2, 4, 8의 평균은 14/3입니다. 평균에서 떨어진 거리의 합을 3으로 나누면 평균절대편차는 약 2.222222입니다.
입력값: 숫자 목록 2, 4, 8.
결과 해석과 적용 범위
편차의 단위는 원자료와 같습니다. 결과가 0이면 모든 값이 같고, 평균에 비해 편차가 크면 자료가 넓게 퍼져 있습니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.
Q&A
자주 묻는 질문
편차는 어느 값을 기준으로 구하나요?
이 계산에서는 산술평균을 기준으로 각 자료의 절대편차를 구합니다. 그 절대편차들을 더해 자료 수로 나누며, 결과 단위는 입력 자료와 같습니다.
절대편차를 사용하는 이유는 무엇인가요?
평균에서 뺀 편차를 그대로 합하면 양수와 음수가 상쇄됩니다. 절댓값을 취한 뒤 평균내면 자료가 평균에서 보통 얼마나 떨어져 있는지 원자료와 같은 단위로 읽을 수 있습니다.
중앙값 절대편차와 같은 지표인가요?
다릅니다. 평균절대편차는 산술평균으로부터의 절대편차를 평균냅니다. 중앙값 절대편차(MAD)는 중앙값으로부터의 절대편차에서 다시 중앙값을 구합니다.