로그 밑 변환 계산기

로그 밑 변환 계산기 사용법

기존 로그값과 기존·변경 밑을 입력하세요. 밑은 양수이며 1이 아니어야 합니다. 기존 밑의 로그값이 진수의 정의를 결정합니다.

입력값 확인

• 기존 로그값: 기존 밑으로 계산된 로그값입니다. 기존 밑의 거듭제곱이 진수가 됩니다. 예: 3
• 기존 밑: 현재 로그의 밑입니다. 양수이며 1이 아니어야 합니다. 예: 2
• 변환할 밑: 변환할 로그의 밑입니다. 양수이며 1이 아니어야 합니다. 예: 4

계산 원리와 공식

그림: log_b(x) = log_a(x) × ln(a)/ln(b)의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.

y=logₐ(x)는 a를 y제곱하면 x라는 뜻입니다. 밑을 b로 바꾸어도 진수 x는 유지하며 log_b(x)=log_a(x)/log_a(b)를 적용합니다.

공식: log_b(x) = log_a(x) × ln(a)/ln(b)

실제 계산 예시

예시 1 — 기본 조건: log₂(8)=3이므로 log₄(8)=1.5입니다.

입력값: 기존 로그값 3 · 기존 밑 2 · 변환할 밑 4.

예시 2 — 다른 조건: log₃(9)=2를 밑 9로 바꾸면 log₉(9)=1입니다. 3²과 9¹은 모두 9입니다.

입력값: 기존 로그값 2 · 기존 밑 3 · 변환할 밑 9.

결과 해석과 적용 범위

변환 전후 로그값은 달라도 각 밑을 거듭제곱하면 같은 진수로 돌아옵니다. 새 밑의 결과를 거듭제곱해 검산할 수 있습니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.