조화평균 계산기
양수 비율 데이터의 조화평균을 계산합니다.
양수 비율 데이터의 조화평균을 계산합니다.
조화평균 계산기
계산 공식 및 예시
조화평균 = n ÷ (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xₙ)조화평균 계산기 사용법
속도 사례에서는 각 구간의 거리가 같아야 합니다. 거리가 다르면 거리 합을 시간 합으로 나누세요. 모든 값은 양수이며 단위를 통일해야 합니다.
입력값 확인
- 숫자 목록: 쉼표, 세미콜론 또는 공백으로 구분하세요. 모든 값의 단위와 의미를 통일하세요. 예: 2, 4
계산 원리와 공식
그림: 조화평균 = n ÷ (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xₙ)의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.
조화평균은 역수의 산술평균을 다시 뒤집은 값입니다. 같은 거리를 서로 다른 속도로 이동할 때나 단위당 가격처럼 값이 분모에 놓이는 비율을 평균낼 때 적합합니다.
공식: 조화평균 = n ÷ (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xₙ)
실제 계산 예시
예시 1 — 기본 조건: 2와 4의 조화평균은 2 ÷ (1/2 + 1/4) = 2.666667입니다.
입력값: 숫자 목록 2, 4.
예시 2 — 다른 조건: 2, 4, 4의 역수 합은 1/2+1/4+1/4=1입니다. 세 값을 그 합으로 나누면 조화평균은 3입니다.
입력값: 숫자 목록 2, 4, 4.
결과 해석과 적용 범위
양수 자료에서 조화평균은 산술평균 이하이고 작은 값의 영향을 더 크게 받습니다. 같은 거리 이동에서 느린 구간에 더 오래 머무르기 때문입니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.
Q&A
자주 묻는 질문
어떤 자료에 조화평균을 쓰나요?
같은 거리를 다른 속도로 이동한 평균 속도나 역수 관계로 합쳐지는 양에 사용합니다. 각 구간의 시간이나 거리가 서로 다른 조건이라면 가중치가 필요하므로 단순 조화평균과 구분하세요.
산술평균과 왜 차이가 나나요?
조화평균은 역수를 평균내므로 작은 값의 영향을 더 크게 받습니다. 같은 거리를 서로 다른 속도로 이동할 때 총 거리 ÷ 총 시간으로 구한 평균 속도가 조화평균과 일치합니다.
0이나 음수를 넣을 수 있나요?
0은 역수를 정의할 수 없으며 음수 자료에는 비율의 일반적 해석이 맞지 않습니다. 서로 다른 단위를 한 목록에 섞지 마세요.