원기둥 겉넓이 계산기
반지름과 높이로 원기둥의 옆면과 두 원형 밑면을 합한 겉넓이를 계산합니다.
반지름과 높이로 원기둥의 옆면과 두 원형 밑면을 합한 겉넓이를 계산합니다.
원기둥 겉넓이 계산기
계산 공식 및 예시
전체 겉넓이 = 2πr² + 2πrh원기둥 겉넓이 계산기 사용법
반지름은 원 중심부터 가장자리까지이며 높이는 두 원판 사이 수직거리입니다. 같은 길이 단위를 쓰면 넓이는 제곱 단위로 나옵니다.
입력값 확인
- 반지름: 중심부터 원둘레까지의 반지름입니다. 지름의 절반입니다. 예: 2 cm
- 높이: 수직 높이입니다. 빗면·옆변과 구분해 입력하세요. 예: 5 cm
계산 원리와 공식
그림: 전체 겉넓이 = 2πr² + 2πrh의 입력 관계와 결과를 시각화한 도식.
원기둥을 펼치면 옆면은 가로가 원둘레 2πr, 세로가 높이인 직사각형입니다. 닫힌 원기둥은 이 옆면에 위·아래 원판 두 개를 더합니다.
공식: 전체 겉넓이 = 2πr² + 2πrh
실제 계산 예시
예시 1 — 기본 조건: 반지름 2cm, 높이 5cm이면 겉넓이는 28π ≈ 87.964594cm²입니다.
입력값: 반지름 2 cm · 높이 5 cm.
예시 2 — 다른 조건: 반지름 3cm, 높이 4cm이면 원판 합 18π와 옆면 24π를 더해 42π≈131.946891cm²입니다.
입력값: 반지름 3 cm · 높이 4 cm.
결과 해석과 적용 범위
반지름을 늘리면 원판은 제곱, 옆면은 선형으로 변하고 높이는 옆면에만 영향을 줍니다. 계산은 입력한 자료와 위 전제에 한정됩니다. 실제 측정이나 설계에 사용할 때는 결과의 단위와 반올림 자릿수를 확인하고, 필요한 경우 원자료를 함께 보관하세요.
Q&A
자주 묻는 질문
윗면과 아랫면도 포함하나요?
전체 겉넓이는 옆면과 윗면·아랫면 두 원을 모두 포함합니다. 옆면 넓이와 밑면 넓이를 구분해 필요한 부분만 읽으세요.
옆면 넓이는 왜 2πrh인가요?
원기둥의 옆면을 펼치면 가로가 밑면 둘레 2πr, 세로가 높이 h인 직사각형입니다. 여기에 두 원형 밑면의 넓이 2πr²을 더하면 전체 겉넓이입니다.
뚜껑이 열린 용기도 같은가요?
윗면이 열린 원기둥 용기는 전체 겉넓이에서 원 한 개의 넓이 πr²을 빼야 합니다. 벽 두께와 접합 여유는 별도로 계산하세요.